Glossar
Hier finden Sie Begriffserklärungen für Ihr Finanzwissen.
Begriffe zum Thema Risiko
Die Sharpe-Ratio ist eine Kennzahl, die häufig eingesetzt wird, um Anlagen mit unterschiedlichen Risiken zu vergleichen. Sie beruht auf risikoadjustierten Renditen und misst die durchschnittliche Überrendite (also die Differenz zwischen Anlagerendite und dem risikolosen Zins), die pro Risikoeinheit erzielt wurde.
Die Sharpe-Ratio ergibt sich, indem man die Überrendite durch die Standardabweichung der Anlagerendite dividiert:
Sharpe-Ratio = (r – rf) / σ,
wobei
r = Anlagerendite
rf = risikoloser Zinssatz
σ = Standardabweichung der Anlage
Die Sharpe-Ratio gibt dem Anleger ein besseres Verständnis dafür, ob eine hohe historische Rendite (z.B. die eines aktiv gemanagten Aktienfonds) aufgrund einer „intelligenten“ Anlagestrategie erzielt wurde oder ob sie lediglich aufgrund eines sehr hohen Risikoeinsatzes zustande kam.
Eine niedrige Sharpe-Ratio (bspw. unter 0,3) weist darauf hin, dass im Verhältnis zum eingegangenen Risiko eine niedrige Rendite erzielt wurde. Negative Werte sind schwerer zu interpretieren. Ein hoher negativer Wert besagt eigentlich, dass mit „hoher Sicherheit“ Verluste erzielt wurden. Allerdings sollten historische Performancevergleiche nur über längere Zeiträume vorgenommen werden, da die Sharpe-Ratio kurzfristig stark schwanken kann.
Die Sharpe-Ratio hat sich zum Standardvergleichsmaß für Performance von Anlagen mit unterschiedlichen Risiken etabliert. Sie hat allerdings den Nachteil, dass sie die Standardabweichung (Volatilität) als Risikomaß verwendet. Da die Standardabweichung das Ausmaß positiver und negativer Wertschwankungen mittelt, ist dieses Risikomaß nur sinnvoll, wenn Anlagerenditen symmetrisch verteilt sind – wie das zum Beispiel die Normalverteilung unterstellt. In der Realität beobachten wir jedoch häufig, dass sich Renditen asymmetrisch verhalten, denn extreme negative Kurssprünge treten wesentlich häufiger auf als extrem positive.
Unsystematisches Risiko charakterisiert die Komponente des Anlagerisikos, die eliminiert werden kann, indem man über viele Anlagen streut. Das unsystematische Risiko kann sozusagen „wegdiversifiziert“ werden und wird daher auch „diversifizierbares Risiko“, „spezifisches Risiko“ oder „Residualrisiko“ genannt.
Risikoadjustierte Renditen setzen die Rendite eines Investments ins Verhältnis zum seinem Risiko. Der Vergleich von Renditen alternativer Geldanlagen ohne Berücksichtigung ihrer jeweiligen Risiken kann irreführend sein.
Beispiel: Hat Investition A auf Jahressicht eine erwartete Rendite von 5% und Investition B eine von 3%, erscheint A das attraktivere Investment zu sein. Wissen wir darüber hinaus jedoch, dass in einem schlechten Marktumfeld, Investment B immerhin noch 2% erzielt, während A hingegen ein Verlust von -3% erleiden kann, dann ist nicht mehr klar, ob A oder B das bessere Investment ist.
Diese Problematik verdeutlicht, dass eine Risikoadjustierung von Anlagerenditen notwendig ist, um bei einem Vergleich die jeweils einhergehenden Risiken angemessen zu berücksichtigen. Ansonsten vergleicht man Äpfel mit Birnen.
Der risikolose Zinssatz ist der Zinssatz, den ein risikoloses Investment erbringt. Er dient als häufig als Referenzzins bei der Beurteilung von Geldanlagen.
Als risikoloser Zinssatz wird im Euroraum in der Regel der Basiszinssatz der europäischen Zentralbank verwendet. Eine Staatsanleihe mit makelloser Bonität entspricht einer nahezu risikolosen Investition. Allerdings unterliegt in der Realität auch diese einem gewissen Risiko, da ein Zahlungsausfall nicht vollkommen ausgeschlossen werden kann.
Geldanlagen sind stets mit Risiken verbunden. Jeder Anleger sollte diese Risiken einer Anlage kennen und verstehen bevor er darin investiert. Darüber hinaus sollte ihm zum einen auch klar sein, welche möglichen Verluste er sich finanziell leisten kann, und zum anderen, welche Risiken er ertragen kann, bei denen er noch „ruhig schlafen“ kann. Beides, die finanzielle und mentale Tragfähigkeit, bestimmen die Risikotoleranz eines Anlegers.
Die Fehleinschätzung der eigenen Risikotoleranz kann den langfristigen Vermögensaufbau erheblich beeinträchtigen. Schätzt ein Aktienanleger seine Risikotoleranz zum Beispiel zu hoch ein, kann ihn bereits der erste Kursrückgang dazu veranlassen, die Aktien wieder zu veräußern. Dabei realisiert er Verluste und verpasst womöglich den sich anschließenden Kursaufschwung, was ihn langfristig Rendite kostet. Andererseits könnten Anleger, die ihre Risikotoleranz als zu niedrig einschätzen und als Folge zu konservativ investieren, langfristig womöglich eine deutlich höhere Rendite erzielen.
Die individuelle Risikotoleranz wird in der Regel durch eine Befragung des Anlegers festgestellt, um die individuelle Risikobereitschaft und Risikotragfähigkeit zu ermitteln. Dazu werden bspw. Größen wie Anlagehorizont, Einkommensverhältnisse, Vermögen und Anlageziele erhoben.
Der Value-at-Risk (VaR) ist ein Maß für das Verlustrisiko einer Geldanlage. Der VaR wird durch drei Angaben spezifiziert:
- die (prozentualen) Verlustschwelle,
- das Konfidenzniveau und
- die Halteperiode.
Ein VaR mit einem Konfidenzniveau von p% gibt die Verlustschwelle an, die am Ende der Halteperiode mit einer Wahrscheinlichkeit von p% nicht überschritten wird. Statistisch betrachtet, entspricht der p%-VaR dem (100-p)%-Quantil der Anlagerenditen.
Beispiel: Wenn der 95%-VaR einer Anlage für eine einjährige Haltedauer 12% beträgt, wird erwartet, dass der Verlust der Anlage in einem Jahr mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht größer als 12% sein wird. Anders formuliert: Im Durchschnitt sollte nur einmal in 20 Jahren ein Verlust von zwölf oder mehr Prozent eintreten. Hat eine Anlage heute einen Wert von 10.000 Euro, so beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert in einem Jahr über 8.800 Euro liegt, 95%. Umgekehrt bedeutet das, dass der Wert mit einer 5%igen Wahrscheinlichkeit auch unter 8.800 Euro liegen kann.
Es gibt unterschiedliche Verfahren zur VaR-Berechnung. Die Wahl des Verfahrens hängt davon ab, ob es sich um eine rückwärtsgewandte Betrachtung für eine Anlage handelt oder um eine vorausschauende, anhand derer zum Beispiel die Risiken verschiedener Anlagenalternativen abgeschätzt werden soll. Bei einer historischen Betrachtung ergibt sich der VaR-Wert – vorausgesetzt, es liegt eine ausreichend lange Datenhistorie vor – durch das p%-Quantil der Daten, also den Schwellenwert, bei dem p% der vergangenen Renditen unter sowie (100-p)% über diesem Wert liegen. Dieses Verfahren wird „historische Simulation“ genannt.
Geht es um eine vorausschauende Betrachtung oder liegt keine ausreichende Historie vor, werden entweder stark vereinfachende Annahmen bzgl. der Renditeeigenschaften getroffen (meist die Normalverteilung), um eine analytische Berechnung zu ermöglichen, oder, da die Normalverteilung meist unzutreffend ist, mit „Monte-Carlo-Simulationen“ gearbeitet, die auf realistischeren Modellannahmen beruhen. Dabei werden (oft tausende von) Wertentwicklungsszenarien für die gegebene Haltedauer generiert, anhand derer wiederum der VaR als p%-Quantil abgeleitet werden kann.
Volatilität, also die Breite von Kursschwankungen an den Finanzmärkten, ist nicht konstant, sondern variiert im Zeitablauf. Empirische Evidenz zeigt, dass Phasen hoher oder niedriger Volatilität zeitlich gebündelt, also in „Clustern“ auftreten. Wenn heute eine starke Marktbewegung stattfindet, kommt es mit hoher Wahrscheinlichkeit auch morgen zu einer starken Kursänderung. Das Muster abwechselnd hoher oder niedriger Volatilität wird als Volatilitäs- oder auch Risiko-Clustering bezeichnet. Eine Konsequenz dieses Clusterings ist, dass die Volatilität heute mit der von morgen korreliert, was wiederum zur Prognose künftiger Risiken eingesetzt werden kann.
Der Expected Shortfall (ES) – auch Conditional Value-at-Risk (CVaR) genannt – ist ebenfalls ein Verlustrisikomaß. Der ES ist definiert als der zu erwartende Verlust im Falle einer VaR-Überschreitung und nimmt somit höhere Werte an als der VaR. Bei sogenannten „linearen“ Anlageinstrumenten, wie Aktien oder ETFs, ergibt sich der ES praktisch durch eine Skalierung des VaR-Wertes der Anlage.
Der ES ist aus theoretischer und rechnerischer Sicht interessant. Ein entscheidender Nachteil ist jedoch, dass ES-basierte Risiko- und Allokationsmodelle empirisch praktisch nicht validierbar sind. Dies bedeutet, dass man erst im Nachhinein die Zuverlässigkeit der Modelle beurteilen kann und somit zu den bestehenden Anlagerisiken noch erhebliche Modellrisiken hinzukommen.
Die Sortino-Ratio ist – ähnlich der Sharpe-Ratio – eine Kennzahl, die die risikoadjustierte Performance eines Investments widerspiegelt. Der Unterschied zur Sharpe-Ratio liegt darin, dass bei der Sortino-Ratio eine einseitige Standardabweichung, nämlich (meist) nur die der negativen Renditen, zur Risikoadjustierung verwendet wird. Da Anlagerisiken mit Verlusten assoziiert werden, ist die Betrachtung der abwärtsgerichteten Standardabweichung informativer als die gewöhnliche Standardabweichung, die positive und negative Schwankungsbreiten mittelt.
Die Sortino-Ratio berechnet sich durch Division der Überrendite durch die abwärtsgerichtete Standardabweichung:
Sortino-Ratio = (r – rf) / σd,
wobei
r = Erwartungswert der Portfoliorendite
rf = erwartete Mindestrendite
σd = abwärtsgerichtete Standardabweichung
Die Interpretation der Sortino-Ratio ist analog der der Sharpe-Ratio. Die Sortino-Ration ist immer dann der Sharpe-Ratio vorzuziehen, wenn die Renditen einer Anlage asymmetrisch verteilt sind und Verlustrisiken anstatt allgemeine Wertschwankungsrisiken von Interesse sind.
Der Maximum Drawdown gibt die Verlustanfälligkeit eines Investments im Extremfall an. Er beziffert den prozentualen Maximalverlust in einem bestimmten Zeitraum, also den Verlust, der beim ungünstigsten Ein- und Ausstiegstermin angefallen wäre.
Beispiel: In den zehn Jahren von 2006 bis 2015 verbuchte der DAX seinen Maximum Drawdown zu Beginn der Finanzkrise. Um rund 55 Prozent stürzte er von 16. Juli 2007 bis 6. März 2009 ab. Das war der größte Verlust, den Anleger mit dem deutschen Leitindex in diesem Zehnjahreszeitraum erleiden konnten.
Die Monte Carlo-Simulation ist eine computergestützte, mathematische Methodik, bei der auf Basis einer sehr großen Zahl gleichartiger Zufallsexperimente das künftige Verhalten eines bestimmten stochastischen Prozesses simuliert wird. Sie wird vor allem dann angewendet, wenn es für ein mathematisches Problem keine geschlossene Lösung gibt. Voraussetzung für die Monte Carlo-Simulationen ist dabei, dass man die grundsätzlichen Eigenschaften eines Prozesses spezifizieren kann, in der Regel auf Basis historischer Beobachtungen. Beispielsweise kann man auf Basis der Kursentwicklung eines Aktienindex einen stochastischen Prozess definieren, der das in der Vergangenheit beobachtete Verhalten hinreichend gut abbildet. Auf dieser Basis kann man dann tausende Szenarien für die künftige Entwicklung dieses Aktienindex simulieren und auf Basis der unterschiedlichen Pfade ableiten, wieviele davon unterhalb einer bestimmten Verlustgrenze oder oberhalb einer bestimmten Rendite liegen.
Es gibt eine Vielzahl an Monte Carlo-Methoden, jedoch beziehen sich alle auf den gleichen Grundgedanken: das Wiederholen von Zufallsexperimenten zur Erlangung einer numerischen Lösung. Im Bereich der Geldanlage wird die Monte Carlo-Simulation zur Berechnung von Prognosen benutzt. Dabei hängt die Qualität der Prognose stets davon ab, wie gut der zu simulierende Prozess spezifiziert werden konnte, was keine triviale Aufgabe ist und signifikantes finanzökonometrisches Know-how erfordert.
Die Überrendite einer Anlage berechnet sich aus der Differenz zwischen Anlagerendite und dem risikolosen Zins und repräsentiert die Rendite, die ein Anleger zusätzlich dafür erhält, dass er ein risikobehaftetes Investment tätigt. Die Überrendite kann sowohl positiv als auch negativ sein.
Das p%-Quantil einer Zufallsvariable ist der Wert, den die Zufallsvariable mit einer Wahrscheinlichkeit von p% überschreitet und mit einer Wahrscheinlichkeit von (100-p)% unterschreitet.
Beispiel: Wenn das 95%-Quantil der Rendite einer Geldanlage -12% beträgt, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5%, dass ein Wertverlust von 12% oder mehr eintreten kann. Somit sollte mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit entweder ein Gewinn oder ein maximaler Verlust von 12% eintreten.
Betrüge das 95%-Quantil der Rendite einer Geldanlage hingegen 2%, so wären mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit Gewinne von mindestens 2% zu erwarten, aber mit 5-prozentiger Wahrscheinlichkeit Renditen von unter 2% oder sogar Verluste.
Die Return-Drawdown-Ratio ist wie die Sharpe-Ratio eine Kennzahl, die das Rendite-Risiko-Verhältnis eines Investments misst. Berechnet wird sie, indem man die pro Jahr erzielte Rendite der Anlage durch ihren Maximum Drawdown teilt:
Return-Drawdown-Ratio = r / MDD
wobei
r = Anlagerendite
MDD = Maximum Drawdown
Es gilt: Je höher die Return-Drawdown-Ratio, desto besser das Rendite-Risiko-Verhältnis.
Die Return-Drawdown-Ratio ist nicht so verbreitet wie die Sharpe-Ratio, hat aber einen wesentlichen Vorteil: Sie greift nicht auf die Volatilität als Risikomaß zurück, sondern auf den Maximum Drawdown. Bei der Volatilität werden heftige Wertschwankungen nach unten und oben als Risiko betrachtet. Das heißt: Auch starke Kursgewinne erhöhen das Risiko. Diese Sichtweise widerspricht der Intuition, die Risiko stets mit möglichen Verlusten gleichsetzt.
Volatilität ist als Risikomaß nur sinnvoll, wenn die Anlagerenditen symmetrisch verteilt sind. Das trifft an den Finanzmärkten aber nicht zu. Heftige Kursausschläge nach unten kommen viel häufiger vor als extreme Kurssprünge nach oben. Der Maximum Drawdown ist eine reine Verlustgröße und damit als Risikokennzahl leichter verständlich und aussagekräftiger.
Daher ist bei Scalable Capital die Return-Drawdown-Ratio das entscheidende Maß für die risikoadjustierte Rendite. Dass sie beim Vergleich von Investments oft mehr Aussagekraft besitzt als die Sharpe-Ratio, lässt sich an einem Beispiel veranschaulichen. Betrachtet werden zwei Investments, die nach einem Jahr 20 Prozent Rendite abwerfen, aber einen unterschiedlichen Wertverlauf zeigen.
Welches Investment ist vorzuziehen? Die Mehrzahl der Anleger hätte wahrscheinlich lieber Investment B im Portfolio. Zu Recht. Es kostet Nerven, den zwischenzeitlichen Verlust von 30 Prozent bei Investment A auszusitzen – ein Sachverhalt, den die Return-Drawdown-Ratio widerspiegelt. Sie ist für Investment B weit höher als für A, die Sharpe-Ratio hingegen ist niedriger.
Die Kapitalanlage ist mit Risiken verbunden. Der Wert Ihrer Kapitalanlage kann fallen oder steigen. Es kann zu Verlusten des eingesetzten Kapitals kommen. Frühere Wertentwicklungen, Simulationen oder Prognosen sind kein verlässlicher Indikator für die künftige Wertentwicklung. Bitte beachten Sie hierzu unsere Risikohinweise.
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